I Nauczanie mechaniczne
W wyniku nauczania mechanicznego tylko część uczniów osiąga wiadomości i umiejętności zadowalające według szkolnych kryteriów, ale i tak przeważnie bez możliwości samodzielnego zastosowania tych wiadomości i umiejętności w sytuacjach naprawdę praktycznych.
Dla większości wiedza zdobyta na lekcjach matematyki pozostaje wiedzą szkolną, nie mającą wiele wspólnego z praktyką życia codziennego lub zawodowego.
Matematyka pozostaje dla nich na resztę życia jednym z najmniej przyjemnych szkolnych wspomnień.
Charakterystyczne cechy ujęcia mechanistycznego
II Nauczanie empirystyczne
Nauczanie empirystyczne daje przygotowanie do radzenia sobie z typowymi zadaniami praktycznymi. Jest przy tym przyjemniejsze i nie tak stresujące jak mechanistyczne.
Jednak elementarne abstrakcyjne pojęcia matematyczne nie są tu dostatecznie wykształcone, by uczeń mógł operować nimi z pełną swobodą i elastycznością.
Charakterystyczne cechy ujęcia empirystycznego
III Nauczanie realistyczne
Budowanie i dalej rozwijanie pojęć na drodze naturalnej matematyzacji, w sytuacjach dla ucznia sensownych, bliskich jego doświadczeniom.